http://140.134.32.129/oe/oe/lcd/subject4-3.htm

Sobel Filter
對於一個二值化後的影像,要尋找影像的邊緣最常見的就是使用Sobel Filter,這個運算包含兩個運算子如下:

(2.1)
(2.2)

Gx及Gy分別負責檢知X與Y方向的邊緣變化,因為åGx與åGy皆為零所以如果一個點其相鄰的八個點都是相同值,表示沒有邊緣變化,其值也會是零。如果左右的值不同,Gx輸出結果就不會是零,但Gy仍會是零直到上下的直不同為止。對於每一點的Gx與Gy計算結果會累加起來存於另一張圖上,以確保兩個方向的邊緣變化都會被找到。


(a ) (b)
圖2.1 (a)二值化後的黑白圖形及(b)經過Sobel Filter運算後的圖形
圖2.1為一座橋的黑白影像經過Sobel Filter後的影像,可以很清楚的看到橋的邊緣被清楚的表達出來。因為此演算法的計算容易,在邊緣的表達上又非常清楚,因此被廣泛應用在機械視覺的領域中。就文獻上的說法,Sobel Filter的誤差約為1-2度,誤差並不算大,然而此運算也屬高通濾波器的一種,因此對於雜訊這種高頻訊號也特別的敏感。Gx與Gy同時也可以視為線段在X與Y方向上的能量,其進一步的應用在2.4節中會敘述。
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